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Nous sommes profondément reconnaissants envers Monsieur Jean
TEXEREAU, ancien Président de la Commission des Instruments de
la Société Astronomique de France, pour l'aide inappréciable
que son oeuvre a apporté aux amateurs du monde entier.
Rappelons simplement qu'il a révolutionné l'instrumentation des
amateurs en introduisant le concept du 200 mm, et en présentant
dans son ouvrage CONSTRUCTION DU TELESCOPE D'AMATEUR les
techniques simples et efficaces de réalisation et d'utilisation
de cet instrument. Rappelons qu'à l'époque où cet instrument
fut proposé (années 1940) le moyen d'observation le plus
puissant accessible aux amateurs était la lunette de 800 mm.
Nous tenons à remercier Monsieur Jean FUNEL, notre précédent
Président de la Commission des Instruments de la Société
Astronomique de France, qui a bien voulu nous initier aux
techniques de taille et de contrôle de miroir, en détaillant
précisément les retouches et leurs résultats.
Nous tenons également à remercier nos collègues qui ont bien
voulu relire cet article, tout particulièrement Sylvie et
Olivier LAMY, ce qui a eu pour conséquence de nous faire
préciser des points importants qui pouvaient cependant sembler
évidents à priori.
Enfin nous remercions Joëlle LEMAREC qui fut l'instigatrice de
cet article, à l'issue d'une présentation du travail de taille
de miroir effectuée à La Villette en septembre 1986.
Nous ne traiterons dans cet article que du contrôle des miroirs
paraboliques de rapport d'ouverture raisonnable; nous prendrons
comme exemple pratique un miroir standard de 200 mm ouvert à
f/d=6; malgré la course actuelle aux grands diamètres, souvent
légitime, ce diamètre est celui le plus recommandé aux
amateurs débutant dans la taille, le contrôle et l'utilisation
effective dans un télescope. Bien entendu, les principes
généraux s'appliquent aux miroirs plus grands ou de plus faible
ouverture relative; nous en dirons quelques mots à la fin de cet
article.
Ici,. nous nous bornerons dans un premier temps à exposer le
travail de polissage et de contrôle; considérant qu'il s'agit
sans doute de l'étape qui présente le plus de difficultés pour
l'amateur isolé et ne disposant pas de l'ouvrage aujourd'hui
épuisé de Jean TEXEREAU.
Ultérieurement, nous exposerons le détail de toutes les
opérations préalables d'ébauchage et de doucissage de miroir.
Le dispositif de contrôle employé est celui décrit par Léon
FOUCAULT, au 19è siècle, dit "méthode du couteau" il
s'agit sans aucun doute du moyen de contrôle le plus utilisé
des amateurs, car c'est celui qui est le plus facile à mettre en
oeuvre, et, pour les miroirs qui nous intéressent, le plus
simple à maîtriser.
Donnons la signification de quelques termes qui seront souvent
rencontrés dans ces lignes .
Dans le langage d'atelier, on appelle Foucaultmètre l'appareil
servant à réaliser l'expérience de FOUCAULT.
De même, une "séchée" représente l'action qui
consiste à faire se déplacer l'un sur l'autre deux objets (ici
deux disques, l'un miroir, l'autre outil) après avoir interposé
entre eux une poudre abrasive et un peu d'eau; les deux disques
vont s'user et tendre à prendre une forme parfaitement
complémentaire; dans le cas des miroirs, on utilise des
"courses", c'est-à-dire un mode de déplacement d'un
disque sur l'autre, qui engendreront automatiquement deux
surfaces à symétrie axiale assimilables à une très bonne
approximation à deux calottes de sphère.
- Réflexion de la lumière sur une surface plane .
Pour tout rayon lumineux tombant sur une surface polie plane
on observera une réflexion telle que l'angle alpha d'incidence
par rapport à la normale au point d'incidence sera égal à
l'angle bêta de réflexion par rapport à cette normale.
En outre le rayon incident et le rayon réfléchi sont
contenus dans le même plan..
On admettra que dans les cas qui nous intéressent le réflexion
est totale (surface argentée ou aluminée; coefficient de
réflexion - 92 à 98 %).
- Réflexion de la lumière sur une surface courbe .
On admettra que, quelque soit la forme et la courbure de la
surface réfléchissante et quelque soit le point d'incidence, on
peut isoler par la pensée une surface élémentaire suffisamment
petite pour la considérer comme plane; la loi de la réflexion
sur une surface plane sera donc utilisable localement pour tous
les points de la surface.L'ensemble de la surface sera assimilée
à une infinité de miroirs plans élémentaires différemment
inclinés.
Dans le cas de l'optique, ce principe fondamental peut s'énoncer comme suit:Tout se passe comme si la lumière, pour parcourir un certain chemin, empruntait le trajet de plus courte durée.
- Définition d'un système optique .
Un système optique est un ensemble de pièces optiques (miroirs,
dioptres, lentilles) qui pourra fournir des images (réelles ou
virtuelles) d'objets (réels ou virtuels).
Rappelons qu'un objet réel en optique est un objet que l'on peut
manipuler, voir, photographier directement sans l'aide d'un
dispositif spécial; un objet virtuel étant un objet sans
réalité physique qui nécessite, pour l'observer, un dispositif
approprié.
Par exemple, l'objectif divergent d'une jumelle de GALILEE
fournit des images virtuelles qui seront examinées comme étant
des objets virtuels par un oculaire convergent; avec l'objectif
seul on ne peut pas obtenir d'image que l'on puisse
photographier.
Dans le cas des instruments d'astronomie usuels, l'objet
(étoiles, galaxies, planètes...) est toujours réel; l'image
sera également réelle, que ce soit directement à partir de
l'objectif seul, ou à partir de l'instrument complet (objectif +
oculaire).
Pratiquement, les éléments optiques qui composent les
télescopes et les lunettes sont toujours à contours circulaires
et à symétrie de révolution par rapport à un axe
perpendiculaire au sommet (c'est-à-dire au centre) des pièces;
pour chacun des éléments cet axe définit l'axe de symétrie ou
l'axe optique; en outre, lorsque plusieurs pièces optiques sont
utilisées, on s'arrange pour faire coïncider leurs axes
optiques, le système est alors dit centré.
- La formation des images dans un système optique .
Pour un objectif quelconque (réflecteur ou réfracteur, on
obtiendra la formation d'une image réelle (le cas des lunettes
et télescopes courants, à l'exclusion des jumelles de Galilée)
si cet objectif est convergent, c'est-à-dire que les rayons
lumineux captés par la surface de l'objectif sont déviés de
manière à se recouper tous dans un même plan orthogonal à
l'axe optique; si l'objet examiné peut être considéré comme
très lointain, l'image se forme alors dans le plan focal image.
De plus on se limitera à des objets petits et lointains de manière
à ce que les angles d'incidence des rayons provenant de l'objet
soient toujours petits (condition des sinus, loi de GAUSS);
l'optique géométrique simple impose ces conditions; lorsque les
angles d'incidence par rapport à l'axe, optique ne sont plus
très petits, il faut alors tenir compte des aberrations qui sont
décrites par l'optique dite du troisième ordre. En outre la
formation des images satisfait toujours au principe de FERMAT;
c'est à dire que pour tous les rayons lumineux parvenant sur
l'objectif on aura la relation :
trajet (objet---système) + trajet (système---image) = constante
Dans le cas de l'astronomie, les objets à examiner seront petits
(étoiles, planètes) ou étendus (nébuleuses, champs
d'étoiles). Les images données par un instrument de bonne
qualité seront toujours correctes lorsque les objets sont
lointains, petits et dans la direction de l'axe optique; par
contre, un certain nombre d'aberrations apparaissent toujours
dès que l'objet n'est pas situé très proche de l'axe ou
présente un angle solide important, on peut citer la coma, la
courbure de champ, etc...
Faisons l'expérience suivante . roulons une
feuille de papier de manière à construire un cône.Maintenant,
coupons ce cône par un plan dont nous faisons varier l'angle
avec l'axe de symétrie du cône et examinons la section obtenue.
-Courbes fermées:
Toute coupe par un plan perpendiculaire (orthogonal) à
l'axe de symétrie de ce cône définira un cercle.
Toute coupe par un plan faisant une angle alpha (# 90 ') avec l'axe de symétrie tel que la courbe obtenue soit fermée définira une ellipse.
-Courbes ouvertes:
Toute coupe par un plan parallèle à la tangente au cône
définira une parabole.
Toute coupe par un plan dont l'angle avec l'axe de révolution du
cône est supérieur à l'angle du cône définira une hyperbole.
Toutes les coniques obtenues par ces différentes coupes auront
une formulation mathématique commune générale, et des
propriétés géométriques remarquables.
L'une de ces propriétés est la suivante :
Toutes les coniques peuvent se caractériser par la présence de
deux "foyers" tels que la somme des deux distances d'un
point quelconque de la conique avec les deux foyers est
constante. Dans le cas du cercle, les deux foyers sont confondus.
Lorsque les foyers s'éloignent l'un de l'autre, la figure
décrite est une ellipse.
Si l'on éloigne infiniment l'un des deux foyers, la figure décrite sera une parabole.
Traçons un arc de cercle; ce cercle possède un centre de courbure, le centre du cercle. Le rayon de courbure sera le rayon du cercle. D'après les lois de la réflexion et en accord avec le principe de FERMAT, tous les rayons issus du centre de courbure incidents sur cet arc de cercle se redirigeront vers le centre de courbure, autrement dit un point lumineux placé au centre de courbure donnera une image parfaite située également au centre de courbure.
On constate que pour tous les rayons lumineux le temps du trajet
(aller-retour) a été identique.
Ici , le foyer objet et 1er foyer image sont confondus.
Remplaçons dans le montage précédent le miroir
sphérique par un miroir déformé .
L'image dans ces conditions ne sera pas parfaite, les trajets
optiques des rayons lumineux après réflexion seront
différents.
Dans le
cas de l'astronomie, les objets sont situés "à
l'infini"
D'après les lois de l'optique, les images se formeront dans le
plan focal (soit la moitié du rayon de courbure dans le cas d'un
miroir concave).
Reprenons notre expérience précédente, mais cette fois éloignons l'objet du miroir; l'image va donc se rapprocher du miroir. Cette fois ci, l'image et l'objet ne sont plus confondus; si nous voulons obtenir une image parfaite, il nous faudra donner au miroir la forme d'un ellipsoïde de révolution, conformément au principe de FERMAT.
Par définition, l'objet étant très éloigné,
l'image se forme dans le plan focal de l'objectif.
Dans ce cas, d'après le principe de FERMAT et les propriétés
des coniques, la forme à donner au miroir sera celle d'un
paraboloïde de révolution. (le foyer objet étant rejeté à
l'inf ini) . On peut aussi démontrer que le lieu géométrique
d'égale distance entre un point (le point focal) et une droite
(représentant l'onde incidente plane) est une parabole.
Lorsque le miroir a été poli, il faut juger de
sa forme pour conduire les retouches. On pourrait examiner
l'image d'un objet éloigné ou d'une étoile ; pour faire ce
test, cela obligerait d'une part à avoir déjà construit le
reste de l'instrument et d'autre part d'attendre une soirée
convenable.
En fait, on contrôlera le miroir en atelier. Nous avons vu que
dans le cas d'un miroir sphérique l'image d'un objet situé au
centre de courbure est parfaite et située au centre de courbure.
Un miroir déformé par rapport à une sphère ne donnera pas
dans ces conditions des images parfaites.
Le but de l'appareil de FOUCAULT est de permettre la mesure
précise de la déformation du miroir. Pratiquement on mesurera
les distances entre les lieux d'intersection de certaines
normales au miroir et celui-ci (au 1/100ème de mm). I1 s'agit
d'un test optique. On dispose une fente lumineuse près du centre
de courbure du miroir, on obtiendra donc une image également
proche du centre de courbure; on interceptera le faisceau
réfléchi par le bord d'un couteau ce qui nous permettra de
visualiser, pour une position axiale et transversale du couteau,
la participation de 1'ensemble du miroir à la formation de
l'image.
Il se compose des éléments suivants:
Eléments fixés sur le
socle :
- une source de lumière, genre ampoule pour automobile, de
préférence de petit diamètre et allongée. (alimentation 12
volts), cette source de lumière est canalisée par une fente (en
général réglable de 0 à 100 mm) placée contre l'ampoule,
l'ensemble est porté par une potence fixée sur le socle de
l'appareil.
Eléments fixés sur le chariot :
- un couteau, en fait une lame à bord rectiligne (rectifié à
l'émeri sur une plaque de verre). Ce couteau peut se déplacer
dans un plan orthogonal à l'axe optique, de manière à
intercepter plus ou moins de la lumière qui provient du miroir.
- ce couteau est supporté par une potence, laquelle est fixée
sur un chariot mobile par rapport au socle de l'appareil.
- ce chariot est posé sur le socle par l'intermédiaire de 5
points, qui sont deux V renversés qui permettent son
déplacement sur un axe (acier stub) dans la direction de l'axe
optique,
- un point d'appui, par l'intermédiaire d'une vis, sur une
plaque de verre fixée sur le socle, afin d'assurer la stabilité
de ce chariot
- un point d'appui, par l'intermédiaire d'une tige filetée,
permettant de rapprocher le chariot mobile portant le couteau du
miroir, d'une part, et un ressort, fixé par une extrémité au
chariot et par l'autre au socle, et qui permet le rappel du
chariot dans le sens inverse, d'autre part. Cette tige filetée
portera à son extrémité libre un tambour gradué; la lecture
de la position de ce tambour par rapport à un réglet donnera
une mesure de distance du couteau au miroir.
Ces 6 points d'appui définissent entièrement les degrés de
liberté du chariot sur le socle; le chariot ne peut coulisser
sur le socle que le long d'un axe.
l'appareil de foucault doit permettre :
- le déplacement de son couteau parallèlement
à l'axe optique.
- le réglage du couteau vis à vis des lèvres de la fente (il
est nécessaire d'avoir un bon parallélisme).
- de réaliser aisément les alignements.
- de mesurer les différents déplacements axiaux correspondant
aux mesures des rayons de courbure.
- le déplacement transversal du couteau, de manière à faire
varier l'interception par le couteau de la lumière réfléchie
par le miroir.
Quelques précautions sont à prendre, afin de faciliter au
maximum les réglages et l'utilisation de cet appareil.
- l'ampoule doit être de petite dimension afin que l'on puisse
rapprocher au maximum la fente lumineuse de son image, ceci afin
d'éviter un astigmatisme de montage trop important, d'une part,
et que l'on puisse placer l'oeil au plus près de l'image,
d'autre part. Il est souhaitable que le filament de cette ampoule
soit au moins aussi long que la longueur de la fente, le verre de
l'ampoule, du côté de la fente, devra être dépoli (ceci afin
d'homogénéiser le faisceau lumineux). De même, on peut
prévoir de pouvoir faire pivoter la potence, afin de pouvoir
vérifier l'uniformité du faisceau lumineux sur le miroir.
Les mouvements axiaux du chariot mobile par rapport au socle
doivent être extrêmement doux, de manière à ne pas déplacer
involontairement l'appareil en cours de mesure.
Il est utile de pouvoir faire varier la largeur de la source
lumineuse, c'est-à-dire de la fente, ceci afin de permettre une
bonne `luminosité, et, dans certains cas, éliminer certain
effets optiques gênant la mesure.Il faut prévoir également la
possibilité de faire pénétrer le couteau plus ou moins dans le
faisceau réfléchi, ceci à l'aide d'une tige filetée de petit
diamètre et d'un ressort de rappel (en effet, les mouvements
transversaux doivent être très doux, et surtout doivent pouvoir
être très limités, il faut arriver à déplacer le couteau
transversalement de quelques fractions de micron). De même, il
faudra pouvoir régler le parallélisme du bord du couteau par
rapport aux lèvres de la fente.
- Afin de faciliter l'alignement de l'appareil, il faut penser à
pouvoir faire glisser le socle sur son support (table par
exemple), et à régler la hauteur de la fente; pour cela 3 vis
réglables traversant le socle et posées sur le support font
parfaitement l'affaire.
- Enfin, et toujours pour permettre un alignement correct, le
chariot doit pouvoir être déplacé. par rapport au socle de
l'appareil de manière à ce que le couteau puisse être avancé
ou reculé de plusieurs centimètres par rapport au rayon de
courbure.
Dans le cas d'un miroir sphérique parfait
examiné au centre de courbure, nous avons vu que l'image est
parfaite pour un objet situé au centre de courbure. On pourrait
vérifier en examinant avec un oculaire l'image donnée par le
miroir. Si l'on retire l'oculaire, on verra que l'ensemble du
miroir est éclairé.
Fermons le couteau; on vérifie qu'il existe une position
longitudinale du couteau pour laquelle l'ensemble du miroir
s'assombrit uniformément. La raison en est que l'ensemble du
miroir a le même rayon de courbure; toutes les parties du miroir
se comportent identiquement pour former l'image; celle-ci se
forme donc dans un plan précis et unique pour la totalité du
miroir; en fermant le couteau à cette position, on diminue
uniformément l'éclairement du miroir, jusqu'à l'extinction
complète.
C'est l'apparition de la teinte grise sur le miroir qui indique
que l'on coupe le faisceau dans le plan de l'image.
Si le miroir est déformé, on verra des zones de la surface
s'éteindre avant d'autres. Le miroir peut être représenté par
un ensemble de couronnes concentriques, chacune ayant un rayon de
courbure moyen.
Dans la pratique, on effectuera une zonation de miroir telle que
chaque zone puisse être considérée comme étant pratiquement
sphérique.
Afin de pouvoir isoler des zones, COUDER a proposé un écran à
échancrures individualisant ces couronnes. La zone centrale est
représentée par une fenêtre unique, les autres zones le seront
chacune par deux fenêtres symétriques, à gauche et à droite.
L'écran sera placé sur le miroir de manière à ce que les
fenêtres soient horizontales.
La différence de courbure entre une sphère et
une parabole s'accroît du centre du miroir au bord. Pour cette
raison, et afin de pouvoir pointer convenablement les zones,
c'est la zone extérieure que l'on va déterminer en premier. I1
faut que l'on puisse facilement la pointer, elle ne doit donc pas
être trop étroite, comme la variation du rayon de courbure est
maximale vers la périphérie du miroir, la zone externe ne doit
pas être trop large, sans quoi on ne pourra pas observer la
teinte plate sur la majeure partie de la zone. Ceci est
particulièrement sensible pour les miroirs à petite ouverture
relative.
Comme compromis, on pourra choisir 5 à 7 mm de large par m de
rayon de courbure.
Une fois définie la dimension de la zone externe, on pourra
calculer le rayon extérieur des autres zones, sachant que
ceux-ci croissent en progression arithmétique.
On pourra bien entendu dévier du calcul exact, afin d'éviter
des proportions malheureuses de la zone centrale. I1 ne faudrait
pas prendre au pied de la lettre les calculs, l'essentiel sera de
bien mesurer les rayons extérieurs des zones (au 1/10 de mm si
possible); on fera coïncider le rayon intérieur d'une zone avec
le rayon extérieur de la zone qui lui est interne.
A titre d'exemple, donnons les rayons extérieurs d'un écran
utilisé à la commission pour un miroir de 206 mm standard
(f/d~6)
Zone 1 2 3 4
Hx 34 66 88 103
Hm 17 50 77 95.5
Les mesures sont toujours données en mm.
Hx est le rayon extérieur de la zone, Hm est le rayon moyen,
c'est la demi-somme des rayons intérieur et extérieur de la
zone.
On pourra réaliser l'écran dans un papier dur, certains carton
ou même un bois fin; l'essentiel étant que les bords des zones
soient nets et mesurés correctement.
Il est toujours souhaitable de pouvoir effectuer
le contrôle du miroir dans la même pièce que celle où l'on
effectue les retouches et le polissage, ceci afin de minimiser
les problèmes de mise en température du verre. Les meilleures
conditions de stabilisation du miroir sont obtenues lorsque
celui-ci n'est pas disposé contre un mur, ainsi il peut rayonner
sa chaleur pour se refroidir uniformément par ses deux faces. De
plus, il sera moins sensible aux mouvements d'air localisés
près des cloisons de la pièce. On cherchera à éviter tout
déplacement d'air (chauffage central, fenêtre au soleil...)
afin de limiter les causes de turbulence de l'air.
Lorsque l'on effectue une mesure, on cherche à équilibrer un
éclairement assez faible sur deux fenêtres d'un zone, et cet
éclairement doit être l'amorce d'une teinte grisâtre. Dans ces
conditions, une pièce avec un éclairage réduit est bien
préférable à une pièce plongée dans l'obscurité.
Dans une pièce plongée dans l'obscurité l'oeil aura une moins
bonne sensibilité pour juger sur une zone le passage de
l'obscurité à la lumière ; un effet d'éblouissement jouera;
lorsque l'on fait les mesures dans les deux conditions, on
constate des différences qui peuvent aller, suivant les zones
mesurées, jusqu'à près d'un millimètre ! Inutile de dire la
validité de telles mesures, quand on sait que, dans les
meilleures conditions (le miroir étant entièrement stabilisé
(verre DURAN50 ou ZERODUR) et local sans turbulence) on peut
renouveler des séries de mesures dont l'écart maximal se compte
en centièmes de mm !
Le miroir est en général taillé dans du verre et ce matériau
est assez mauvais conducteur de la chaleur.
Lorsque l'on travaille le miroir, pour le polir ou le retoucher,
la source de chaleur sera d'un côté la température des mains,
de l'autre la chaleur dégagée par le frottement du miroir sur
le polissoir. I1 y a bien peu de chances pour que ces
températures soient identiques, et que l'on travaille
suffisamment longtemps pour que l'ensemble du miroir prenne une
température moyenne à peu près uniforme. Ceci implique
nécessairement des variations différentielles de volume, et
donc des changements dans la forme de la surface optique, par
rapport à un disque miroir laissé un certain temps au repos.
A cause de cela, on travaille souvent sur une surface pour en
obtenir une assez différente, on en tiendra compte pour la
conduite des dernières retouches.
Signalons que dans le cas de disques très minces, le problème
des flexions du verre s'ajoute aux problèmes thermiques, il nous
est arrivé, pour des disques de 11 mm d'épaisseur en verre
ordinaire destinés à la réalisation de miroirs plans, de
constater par des contrôles interférentiels à l'appareil de
Fizeau des variations dans la courbure des disques pouvant aller,
selon l'intensité. du polissage, jusqu'à une dizaine de
microns.
DANJON et COUDER notent à ce propos, dans LUNETTES et
TELESCOPES, que les changements dûs à des différences de
température, même presque insensibles, entre les deux faces
d'un miroir, conduisent à une variation sur la distance focale
se comptant en millièmes de cette distance. Cette variation
s'accompagnera toujours d'une variation (moins importante) de la
forme de la surface.
En conclusion, après tout travail, il faudra laisser reposer le
miroir avant de faire des mesures.
Le miroir est installé sur son support, on le
laissera se stabiliser un certain temps, variable selon la nature
du verre; à titre d'exemple signalons qu'un miroir en ZERODUR se
stabilise en moyenne en 15 mn, en DURAN 50 ou PIREX ce temps
passé à près d'une demi-heure, dans certains vieux verres
(SAINT GOBAIN, SOVIS) ce temps peut dépasser plusieurs heures.
Dans les cas les plus défavorables, (verre ancien à forte
trempe), on doit bien reconnaître au cours du temps une
variation continue de la forme et des mesures (parfois plusieurs
dixièmes de mm sur les zones), il faudra faire des moyennes, et
craindre que ce comportement au laboratoire n'ait guère de
chances de s'améliorer une fois le miroir monté dans le
télescope. Heureusement ces cas ne se rencontrent plus avec les
verres utilisés par les amateurs (principalement, nous l'avons
vu, DURAN 50, PYREX ou ZERO DUR).
Examinons maintenant la manière de réaliser les alignements
optiques:
Tout d'abord, il faut s'assurer que le support de l'appareil de
FOUCAULT, par exemple une table, ne risque pas de se déplacer,
et est bien stable.
On cherchera à rendre indépendant des vibrations extérieures
le support du miroir ainsi que celui du Foucaultmètre. Rappelons
que le montage est très sensible, la moindre vibration rend les
mesures très difficiles.
I1 faut nécessairement que l'axe optique du miroir soit
horizontal, les réglages du Foucaultmètre en sont très
facilités, le miroir doit donc reposer sur sa tranche,
verticalement. On prévoira un dispositif permettant d'éviter le
basculement du miroir;
Insistons cependant sur le fait que le miroir ne doit pas être
sous contrainte, pas plus dans les conditions du contrôle
qu'installé dans son barillet; tout miroir sous contrainte est
obligatoirement déformé. Parfois, si la contrainte de montage a
été trop forte ou trop longue, la déformation est. définitive
(astigmatisme...).
On commence par régler approximativement l'appareil, en
cherchant l'image de la fente lumineuse.
Si, lors d'un premier contrôle, on éprouve quelque mal à
trouver cette image, somme toute petite, on peut parfaitement, au
lieu de chercher cette image, repérer celle d'une lampe
électrique, puis rapprocher la lampe électrique de l'oeil, de
manière à repérer l'axe optique. Il sera plus facile d'y
parvenir en reculant la lampe et l'oeil loin après le rayon de
courbure présumé, en effet, les mouvements de l'opérateur
seront moins sensibles, puisque l'image de la lampe sera de plus
en plus petite à mesure que l'on éloigne la lampe du miroir
ainsi que son déplacement apparent lorsque l'on se déplace
latéralement . Une fois trouvée cette image, on réglera
l'appareil de FOUCAULT de manière à ce que sa fente lumineuse
et son image puissent être très voisines (distance inférieure
à 20 mm); ainsi elles se trouveront de part et d'autre de I'axe
optique du miroir. A ce propos, il faut se souvenir que si l'on
déplace la lampe, par exemple vers l'axe optique, l'image se
rapprochera également de l'axe optique, du même déplacement
dans le sens inverse.
Maintenant, il faut placer l'appareil le long de l'axe optique de
manière à ce que la fente et son image soient sensiblement à
la même distance du miroir (à quelques mm près).
Pour ce faire, faisons l'expérience suivante :
Lorsque l'on examine l'image loin après le rayon de courbure, on
constate que l'on peut, en accommodant l'oeil, voir cette image
qui semble suspendue dans l'air.
Si l'on rapproche l'oeil de l'appareil, on voit l'image grandir,
et l'on a de plus en plus de mal à accommoder.
Lorsque l'on dépasse le punctum proximum, c'est-à-dire la
distance minimale de vision nette, on ne peut plus voir nettement
l'image, à partir de ce moment, on ne cherchera plus à
accommoder l'oeil, et la surface du miroir commence à
s'éclairer uniformément.
Pour trouver la position du rayon de courbure on va maintenant
rapprocher l'oeil au maximum du couteau sans chercher à
accommoder; le miroir s'éclaire entièrement. On fera
éventuellement pivoter la potence afin de vérifier
l'uniformité de l'éclairement du miroir. On ferme maintenant le
couteau.
Si l'on constate que la partie éclairée du miroir diminue, il
faut maintenant vérifier que le bord du couteau est bien tangent
à l'axe optique. On pousse le chariot en avant, si on voit
apparaître des franges d'ombre verticales sur le miroir, de plus
en plus fines à mesure que l'on pousse le chariot, et que la
dernière de ces franges séparant la partie illuminée de la
partie obscure du miroir coupe le miroir en 2 parties égales,
c'est que l'on est presque sur l'axe optique.
I1 reste a vérifier, cette fois-ci en reculant le couteau au
delà du rayon de courbure, que le même aspect apparaît
symétrique. En général, pour bien placer l'appareil, quelques
séries de tapote ments latéraux sur son socle, d'abord le
couteau en position intra-focale, de manière à avoir la moitié
gauche du miroir éclairée; puis le couteau en position
extra-focale, pour voir la moitié droite éclairée, Permettent
un réglage suffisamment fin.
Par contre, si on voit qu'aucun déplacement axial ou latéral du
couteau ne permet d'observer ces aspects, c'est que l'axe optique
n'est pas tangent au bord du couteau. Si le miroir est éclairé,
il faut déplacer latéralement le socle, jusqu'à voir le miroir
s'assombrir (attention, bien vérifier que la cause de cet
assombrissement est réellement le couteau, pour vérifier,
ouvrir et fermer le couteau, l'ombre sur le miroir doit varier).
Si le miroir est obscur, ouvrir le couteau au maximum, puis
déplacer le socle jusqu'à éclairer le miroir. Refaire
l'alignement fin.
Pour placer le couteau et la fente dans le plan du rayon de
courbure, il suffit d'avancer ou reculer le socle de l'appareil
de manière à ce que, lorsque l'on ferme le couteau pour avoir
la moitié gauche du miroir éclairé en position nettement
intrafocale, la moitié droite du miroir soit éclairée en
position nettement extra-focale. En passant d'un position à
l'autre, on voit, sur le miroir, des ombres de formes diverses
progresser sur le miroir. C'est au voisinage de ce plan du
couteau que se trouve le rayon de courbure.
Il faudra alors avancer ou reculer le socle de manière à faire
coïncider approximativement la fente et le couteau dans un même
plan.
Il est important de vérifier que le couteau est bien parallèle
aux lèvres de la fente, on peut vérifier cela par l'examen des
franges qui doivent être bien nettes, par exemple en position
intrafocale.
On pourra franchement dérégler le couteau, se reculer et
examiner l'image de la fente; en fermant le couteau, on verra
quelle partie de l'image est interceptée d'abord.
Le meilleur moyen de bien régler le couteau est encore une fois
de le tapoter avec un crayon; lorsqu'il est bien parallèle à la
fente, on peut vérifier en fermant le couteau et en reculant
l'oeil du couteau que le bord de l'image devient colorée, il ne
s'agit que de l'achromatisme de l'oeil que l'on met en évidence.
Rappelons la convention d'éclairage . le couteau
vient de droite, la fente lumineuse étant à gauche, lorsque
l'on ferme le couteau de telle sorte que le miroir ne soit plus
entièrement lumineux; tout se passe comme si le miroir était
éclairé par une lumière rasante venant de gauche.
Cette apparence permet de voir le miroir "en relief",
comme si les défauts de la surface ou le relief du miroir
étaient considérablement amplifiés.
Pour présenter la succession normale des aspects observés, on
fera l'hypothèse que le rayon de courbure des différentes zones
du miroir croît du centre vers la périphérie, ce qui est le
cas effectivement le plus souvent rencontré.
Poussons le chariot au maximum en avant afin de placer le couteau
nettement en position intrafocale; si le Foucaultmètre est bien
aligné, on voit la moitié gauche du miroir éclairée, quelques
franges d'interférences verticales dans le milieu de la surface
marquent la limite entre l'ombre et la lumière.. Quelques mots
sur ces franges. Elles sont crées par les lèvres de la fente
lumineuse; leur conditions de vision dépendant de la largeur de
cette fente: plus la fente est fine, plus nombreuses sont les
franges, en contrepartie l'éclairement du miroir décroît.
0n
réglera la largeur de la fente pour voir quelques franges
d'ombre (2 ou 3 franges) en position intrafocale (quelques cm).
Maintenant, reculons progressivement le couteau. Si le miroir est
bien aligné, on doit voir que les franges s'écartent les unes
des autres, elles s'étalent sur le miroir, mais la surface
semble toujours séparée verticalement en deux parties égales.
Continuons à reculer le couteau. On commence à voir s'éclairer
le centre du miroir. A ce moment, fermer le couteau de manière
à atténuer la brillance du centre du miroir, et essayer
d'observer une teinte plate, uniformément grise, au centre du
miroir; on peut avancer ou reculer légèrement le couteau pour
déterminer l'endroit exact. A cette position, le couteau se
trouve dans le plan dans lequel les rayons issus du centre du
miroir se coupent.
Par abus de langage on dira que l'on se trouve au rayon de
courbure de la partie centrale du miroir, bien que cela ne soit
pas rigoureusement exact; dans tout ce qui suit on utilisera
pourtant cette définition pour indiquer que les rayons d'une
zone se recoupent dans une position précise.
De même, on parlera de position intrafocale ou extrafocale par
rapport à une zone du miroir en ne considérant que le fait que
dans le montage de contrôle les rayons se couperont avant ou
après une position de référence pour une zone du miroir
précise. On mesurera la distance entre la surface du miroir et
le couteau; si la position du Foucaultmètre est correcte, la
distance entre la fente et le miroir sera pratiquement la même
(à quelques mm près)
Continuons à reculer le couteau, à partir de maintenant il sera
en position extrafocale, par rapport à la zone centrale du
miroir. On voit que l'assombrissement du miroir gagne la partie
gauche du miroir, du centre vers le bord, alors que la partie
droite s'éclaire. Notons que les zones qui s'assombrissent à
gauche correspondent, pour une position quelconque du couteau, à
celles qui s'éclairent à droite. I1 y a symétrie par rapport
à une droite verticale passant par le centre du miroir; on
constate que la surface est sensiblement de révolution par
rapport à l'axe optique.
Plaçons le couteau dans une position intermédiaire quelconque
(choisie entre le rayon de courbure du centre du miroir et celui
du bord du miroir), on observera que, dans la partie gauche du
miroir par exemple, le bord est lumineux; le centre est sombre.
Entre ces deux teintes, on trouve sur le miroir une zone
intermédiaire de teinte grisée; dans la partie droite du
miroir,. on trouve, symétriquement par rapport au centre du
miroir, une zone également grisée. A cette position le couteau
est placé au rayon de courbure de cette couronne intermédiaire.
Le miroir présente alors une forme en "haricot"; cette
forme est caractéristique de tous le miroirs déformés; il ne
faut donc pas s'y fier pour décréter bon ou mauvais le miroir
que l'on examine; rappelons que ce ne sont que les mesures
précises qui permettront d' en juger.
Plus on recule le couteau, plus celui-ci intercepte les rayons
lumineux qui proviennent des régions de plus en plus marginales
du miroir. Ceci revient à observer, pour toutes les positions du
couteau par rapport au rayon de courbure du centre du miroir, la
participation à la formation de l'image de toutes les parties du
miroir au fur et à mesure que l'on avance ou recule le couteau.
Les zones qui sont sombres, à gauche du miroir, correspondent a
celles pour lesquelles le faisceau lumineux a déjà convergé et
formé une image; c'est la raison pour laquelle la partie droite
du miroir est éclairée, puisqu'après la formation de l'image
les faisceaux se croisent.
Lorsque le couteau se trouvera en position nettement extrafocale,
la partie gauche du miroir sera entièrement obscure, tandis que
celle de droite sera illuminée. On observera un aspect
parfaitement symétrique par rapport à la position intrafocale.
On a constaté que le déplacement du couteau permettait de
trouver le rayon de courbure de chaque couronne, aussi petite
soit-elle. Cependant, pour des raisons pratiques évidentes
(grosse difficulté de "pointer" des zones trop
petites), on ne cherchera à déterminer le rayon de courbure que
de quelques zones, définies par l'écran de COUDER, l'ensemble
de ces zones couvrant tout le miroir.
Signalons que l'on observera toujours, quelque soit le miroir, un
cercle brillant à sa périphérie . il s'agit d'un aspect causé
par la diffraction de la lumière par le bord de l'objectif. Dans
certains cas, cet anneau de RAYLEIGH sera gênant pour la mesure
de la zone externe, on peut alors élargir la fente pour
minimiser cet ef f et .
De plus, une fois que l'on a placé l'écran de COUDER sur le
miroir, on doit observer un liseré de diffraction sur le contour
des fenêtres; c'est le moyen de savoir que l'oeil est bien
placé derrière le Foucaultmètre.
Rappelons que la mesure du rayon de courbure d'une zone du miroir consiste à égaliser "photométriquement" les 2 fenêtres symétriques d'une zone; on cherchera une teinte grisée, on vérifiera que cette teinte recouvre la totalité de la zone. ou, à défaut de pouvoir observer une teinte uniforme si l'on pointe une zone très déformée (zones externes), on cherchera à placer le couteau afin d'observer la même apparence sur les deux fenêtres. Attention il n'y a pas symétrie de l'aspect par rapport au centre; par exemple, pour la zone externe, le bord de la fenêtre de gauche sera éclairé tandis que l'intérieur de la fenêtre sera grisé ou l'ombre (selon la déformation); alors que l'on observera un aspect inverse sur la fenêtre de droite (bord sombre et intérieur de la zone grisé ou éclairé). Ceci sera observé pour tin miroir dont le bord n'est pas trop rabattu ou trop relevé.
Lorsque l'on a déplacé le couteau d'avant en arrière, on a constaté. que les couronnes de teinte grisâtre devenaient de plus en plus étroites à mesure que l'on s'écartait de la zone centrale : la raison en est que généralement la déformation du miroir par rapport à la sphère croît du centre vers la périphérie; les normales au miroir croissant, dans le cas d'un paraboloïde, par une loi de la forme R - K + H=/K où R est le rayon de courbure. K le rayon de courbure du centre, H la distance entre le centre du miroir et le centre de la zone pointée,
Nous avons vu que l'écran à échancrures de COUDER tient à peu près compte de cette loi. Pour certains miroirs, très déformés ou avec des anomalies zonales très marquées, on peut confondre une frange d'interférence très étalée avec un défaut; dans ces cas, on pourra élargir la fente de manière à se débarrasser des franges d'interférence afin de mieux mesurer la zone.
(Fin du premier article)
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