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Les passions se sont déchaînées, notamment par le vecteur des listes de diffusion, au sujet de la pleine Lune du 22 décembre 1999 annoncée par certains comme la plus lumineuse du siècle compte tenu de l'imposant diamètre apparent que soutient l'astre sélène (étendue de la source) et de la proximité relative du système Terre-Lune au Soleil induisant un fort éclairement de ce dernier (brillance de la source). Les uns ont cru pouvoir affirmer que des circonstances aussi favorables (pleine Lune se produisant au périgée de l'orbite lunaire le jour du solstice d'hiver) ne s'étaient pas présentées depuis 1866, les autres qu'une telle coïncidence (pleine Lune se produisant le jour du solstice d'hiver) s'était produite dernièrement en 1961 et 1980 ! Qu'en est-il au juste ?

Certes la pleine Lune de décembre 1999 se produit effectivement au voisinage immédiat du périgée de l'orbite lunaire, et de surcroît le jour du solstice d'hiver. En effet  :

Les coïncidences " pleine Lune " et " Lune au périgée " sont légion. Il se produit tous les ans en moyenne une syzygie (nouvelle Lune ou pleine Lune), la plupart du temps une pleine Lune, au voisinage immédiat du périgée de l'orbite lunaire.

Fig. 1 : La Lune telle qu'elle apparaît vue depuis la Terre à son périgée (à gauche) et à son apogée (à droite). © NASA

Il n'y a rien d'étonnant à retrouver une double conjonction " pleine Lune " et " solstice d'hiver " à 19 ans d'intervalle (1961, 1980, 1999, etc...) ; cette période connue sous le nom de " cycle de Méton " avait été imaginée dès le V^e siècle avant J.-C. pour construire les calendriers de type luni-solaire puisque ce laps de temps se trouve être la période de récurrence des lunaisons aux mêmes dates de l'année. En effet :

Cependant, la ligne des apsides (ligne imaginaire joignant le périgée et l'apogée de l'orbite lunaire) tourne dans le sens direct de 0,11140°/jour ; elle effectue donc 1 tour en 3231,6 jours environ. Il n'y a donc aucune raison pour que, lorsque la Lune se retrouve en phase de pleine Lune au solstice d'hiver, elle circule par la même occasion au voisinage du périgée de son orbite ! En remontant le cours des cycles de Méton, la dérive est tout d'abord lente (2j½ en 1980) puis plus rapide (10j en 1961). La belle harmonie est donc vite rompue. La preuve en est :

Fig. 2 : Lorsque le grand axe de l'orbite lunaire est dirigé vers le Soleil, en A, l'excentricité de cette orbite est plus grande que sa valeur moyenne. Environ 103 jours plus tard, en B, le grand-axe est perpendiculaire à la direction Terre-Soleil et l'excentricité passe par un minimum. Un nouveau maximum est atteint 103 jours plus tard, en C, lorsque le grand axe de l'orbite lunaire est de nouveau aligné avec la direction Terre-Soleil. Ce fut précisément ce cas de figure qui se présenta le 22 décembre 1999. Remarquez la lente rotation du grand axe de l'orbite lunaire. Pour la clarté du dessin, les dimensions et l'excentricité de l'orbite lunaire ont été exagérées ! © Jean Meeus

Il n'y a rien de surprenant non plus à retrouver une triple conjonction " pleine Lune ", " Lune au périgée " et " solstice d'hiver " à 133 ans d'intervalle, ayant constaté des circonstances en tout point analogues le 21 décembre 1866. Comme dit précédemment, la ligne des apsides effectue un tour en 3231,6 jours, soit 8,85 ans. Or, le pseudo " plus petit commun multiple " de 8,85 et de 19,00 vaut justement 133 ans. En effet :

Mais là n'est pas l'essentiel : la luminosité de la pleine Lune — on entend ici par luminosité, encore désigné par éclat, l'éclairement reçu sous incidence normale, soit le flux lumineux reçu par unité de surface perpendiculaire à la direction de la source —. Au premier abord, on pourrait croire que le critère nécessaire et suffisant pour jouir d'une luminosité record soit que l'instant de la pleine Lune coïncide avec l'instant du passage de l'astre à son périgée (à ±12h près), auquel cas l'excentricité de l'orbite est maximale et la distance Terre-Lune passe par un minimum profond (Cf. l'Astronomie volume 113 octobre 1999 p.244-247 " périgées et apogées variables " par Jean Meeus), de préférence au voisinage du 3 janvier, période à laquelle la Terre est au plus près du Soleil. Le seul intérêt que présente l'occurrence d'une pleine Lune aux environs du solstice d'hiver est que, sous nos latitudes — plus précisément au nord du tropique du cancer —, la Lune se trouvant au plus haut dans le ciel pour l'année considérée, elle illumine plus vivement le sol — l'éclairement d'un plan horizontal varie comme le cosinus de la distance zénithale de l'astre à luminosité constante —.

Assurément, raisonner de la sorte revient à négliger un paramètre essentiel. En effet, dans le cas d'une source lointaine, la luminosité n'est autre que le produit de l'angle solide sous lequel se présente la source par la luminance (brillance) de la source. Or, dans le cas de la Lune, la luminance du disque lunaire résulte principalement, non pas de la distance du Soleil au système Terre-Lune, mais de la fonction de phase de la Lune. Contre toute attente, c'est l'effet de phase — la phase est l'angle que font entre eux le Soleil et la Terre vus de la Lune —, ou ce qui revient au même l'effet de proximité de la Lune relativement au nœud de son orbite, qui l'emporte sur l'effet de proximité de la Lune relativement au périgée de son orbite et l'effet de proximité de la Terre relativement au périhélie de son orbite. En effet, il n'est pas nécessaire de remonter au siècle dernier pour trouver une pleine Lune plus lumineuse que celle du 22 décembre 1999 qui constitue toutefois une bonne référence. Celle du 21 décembre 1866 présente l'inconvénient majeur d'être située très au-dessous de l'écliptique, d'où un impact néfaste sur la phase résiduelle et donc sur l'éclat du globe lunaire. Le 21 décembre 1866, la magnitude visuelle a atteint péniblement –12,59, tandis qu'elle doit flirter avec –12,71 ce 22 décembre 1999, soit 0,12 magnitude de mieux ! Pour mémoire, la magnitude est une fonction logarithmique de l'éclat ; la magnitude diminue de 5 lorsque l'éclat augmente d'un facteur 100.

Fig. 3 : En haut, variations typiques de la magnitude visuelle et de la luminosité de la pleine Lune en fonction de l'écart en longitude avec le point anti-solaire pour différentes valeurs de la phase résiduelle de la Lune et pour des valeurs moyennes des distances Soleil-Terre (1 UA) et Terre-Lune (60.267 Rt). En bas, illustration des transits de la Lune à travers les cônes d'ombre et de pénombre de la Terre en relation avec les tracés rouge et bleu. En rouge, Lune passant au centre du cône d'ombre de la Terre (phase résiduelle 0°) — en trait interrompu, courbe virtuelle en l'absence d'éclipse —. En bleu, Lune venant tangenter le cône de pénombre de la Terre (phase résiduelle 1,4°). En cyan, Lune évoluant à une position intermédiaire au dessus/dessous de l'écliptique (phase résiduelle 3,0°). En vert, Lune culminant à sa latitude maximum au dessus/dessous de l'écliptique (phase résiduelle 5,0°). © Daniel Crussaire & Isabelle Bualé

En fait, bien plus proche dans le temps, la pleine Lune du 30 décembre 1982 est de loin la plus lumineuse des deux dernières décennies grâce à son angle de phase résiduel très faible, tellement faible en réalité qu'au plus fort de l'éclat, la Lune a pénétré dans le cône d'ombre de la Terre et que les contrées plongées dans la nuit ont pu assister à une splendide éclipse totale de Lune. Néanmoins, la Lune étant postée en limite de pénombre, l'éclat surpassait encore celui qu'elle a eu ce 22 décembre 1999. Plus précisément (voir ci-dessous), le 30 décembre 1982 la magnitude visuelle atteignait –12,89 (soit –12.82 en réalité en limite de pénombre) avec une phase résiduelle de 0,38° et une distance Terre-Lune de 55,997 R_t n'ayant rien d'exceptionnel (R_t = rayon équatorial terrestre), tandis que le 22 décembre 1999, la magnitude visuelle a atteint –12,71 avec une phase résiduelle de 2,87° et pourtant une distance Terre-Lune moindre de 55,932 R_t.

Du reste, le grand spécialiste de mécanique céleste Jean Meeus l'a démontré citant en exemple la pleine Lune du 4 janvier 1912, dans le meilleur des cas (pleine Lune au zénith du lieu, Lune au périgée de son orbite, Terre au périhélie de son orbite) et abstraction faite de l'effet de phase, l'augmentation d'éclat de la pleine Lune n'excède pas 25% soit 0,24 magnitude par rapport à la valeur moyenne ce qui est tout à fait imperceptible visuellement ! En revanche, en pareilles circonstances, l'effet de l'attraction combinée de la Lune et du Soleil sur l'amplitude des marées est considérable, mais c'est un tout autre problème.

Voici en guise de conclusion quelques éléments d'occurrences de pleine Lune remarquables récentes au voisinage du maximum d'éclat — les pleine Lune du 4 janvier 1912 et du 21 décembre 1866 sont citées à titre de comparaison — (l'instant est arrondi à l'heure entière) :

On note que la pleine Lune du 25-04-1994 surpasse par son éclat celle du 22-12-1999, pourtant fin avril n'est pas le solstice d'hiver, il s'en faut de beaucoup ! On note également que celle du 21-12-1991, plus intéressante que celle du 22-12-1999, tombe au solstice, mais assez loin du périgée avec R_t = 56,319. De fait, il vient de se passer pas moins de quatre occurrences de pleine Lune plus brillantes que celle du 22 décembre 1999 en l'espace de dix ans dans la plus grande indifférence. C'est à peine si l'on a prêté attention aux éclipses de Lune.

Tableau récapitulatif (occurrences passées) :

N'en déplaise aux individus en quête de sensationnel, loin d'être un événement exceptionnel, la pleine Lune du 22 décembre 1999 relève tout au plus de l'anecdote. Cette pleine Lune ne détient d'ailleurs aucun record pour la décennie, et à plus forte raison pour le siècle !

Tableau récapitulatif (occurrences futures) :

Ne manquez pas l'éclipse totale de Lune du 9 janvier 2001, visible à Paris en début de soirée, car bien que moins lumineuse que l'éclipse totale de Lune du 30 décembre 1982, cette éclipse détient néanmoins le record de luminosité pour le XXI^e siècle. En Europe, peu de temps avant le commencement de cette éclipse, la Lune sera 11 centièmes de magnitude plus lumineuse qu'elle ne l'a été le 22 décembre 1999, et à Paris, lorsqu'elle culminera lors de son passage au méridien, l'éclairement au niveau du sol sera 15% plus intense !

Crédits : les éphémérides ont été calculées grâce au serveur d'éphémérides de l'Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides (IMCCE-OP) http://www.bdl.fr/ et Minitel 36 16 BDL ou 36 15 BDL. En particulier, le calcul de la magnitude visuelle apparente de la Lune tient compte de la fonction de phase de la Lune qui est calculée suivant la loi de Hapke incluant un facteur de correction dû à la rugosité macroscopique (Theory of reflectance and emittance spectroscopy, B. Hapke, Cambridge University Press, 1993). Les valeurs numériques des paramètres utilisés sont issues des travaux de P. Helfenstein et J. Veverka, Icarus 72, p.342-357, 1987.

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